“Quartz horloges hebben geen ziel in tegenstelling tot mechanische horloges.” Ja, we kennen het wel. Maar het is doorgaans een gebrek aan kennis en voorstellingsvermogen als quartz wordt af geserveerd door horlogeliefhebbers. Ik ben hier niet om zieltjes te winnen, maar als er behoefte is, ben ik wel bereid om wat handvatten te geven voor verdere verdieping in het onderwerp quartz horloges en techniek. Zelf bestudeer ik dit al jaren, en het is een echte rabbit hole, waarbij je vanzelf terecht komt bij electrotechniek en zelfs computers. En zoals jullie wel weten zijn electrical engineering en computer science heel taaie studies waarbij je je op duizend en één manieren verder kunt specialiseren.
Ik heb dan ook niet de ambitie om in dit topic alles tot in detail te behandelen, maar ik wil wel een paar dingen aankaarten en ik zal daarbij proberen de onderwerpen toegankelijk te presenteren, zonder hulp van AI overigens. Als er daardoor meer respect komt voor quartz, is dat mooi meegenomen, maar ik vind het verder prima dat quartz ondergewaardeerd is. Mensen hebben ook geen idee dat de wereld van WiFi draait op simpele LC-tank circuitjes met simpele spoelen (L) en condensatoren (C).
Ik zal beginnen met een analogie om duidelijk te maken hoe je van de frequentie van een doorsnee kwartscircuit uit komt op een frequentie van 1 tik per seconde. Iets met transistoren denk je misschien, of wellicht ken je het woord flip-flop, een speciale configuratie van transistoren. Laten we het principe eerst bekijken met de hulp van 15 of 16 mannen.
De frequentie van het stemvork-vormige stukje quartz is 32.768 Hz (er zijn ook andere vormen met andere frequenties), oftewel een blokgolf met 32.768 ‘pieken’ en ‘dalen’ per seconde. Dat is weinig vergeleken met je computerchip en telefoonchip en WiFi frequentie, maar het is toch best veel. Die willen we dus terugbrengen tot 1x per seconde om de secondewijzer een stapje te laten zetten. Stel je voor dat we een rij hebben van 16 mannen die op een krukje of een laag platform staan. Er is één voorman, en als die “SPRING” roept, springt de eerste man van de grond op zijn platform. Als de voorman weer “SPRING” roept, springt die eerste man weer terug op de grond. De tweede man negeert de voorman, die kijkt alleen wat zijn rechterbuurman doet. Alleen als zijn buurman VAN HET PLATFORM SPRINGT, springt hij omhoog of omlaag. We gaan er even vanuit dat ze allemaal op de grond beginnen.
De voorman roept “SPRING” en Man 1 springt omhoog op het platform. Man 2 doet niets, want die reageert dus alleen als Man 1 omlaag springt. De voorman roept weer “SPRING” en Man 1 springt omlaag op de grond. Dat is het signaal voor Man 2 om ook te springen, en hij begon op de grond, dus nu springt hij om het platform. Er klinkt weer “SPRING” en Man 1 springt weer omhoog, Man 2 doet niets. Weer “SPRING” en Man 1 spring weer omlaag, terwijl Man 2 nu ook omlaag springt. Het zal je misschien opgevallen zijn dat we nu vier keer “SPRING” hebben gehoord, dat Man 1 ook vier keer heeft gesprongen, maar Man 2 heeft maar twee keer gesprongen. Man 2 springt dus met DE HELFT VAN DE FREQUENTIE van Man 1. We hebben dus de frequentie gedeeld.
Man 3 kijkt ook alleen naar zijn rechterbuurman, Man 2. Elke keer als Man 2 omlaag springt, springt Man 3 omhoog of omlaag. Dus per 2 sprongen van Man 2, springt Man 3 één keer. Hetzelfde geldt voor Man 4, en 5, en 6 enzovoort tot aan Man 16. Als er dus 32.768 keer per seconde SPRING wordt geroepen, springt Man 1 ook echt 32.768 keer per seconde (het is een Superman, dat mag duidelijk zijn), maar Man 2 doet dat maar 16.384 keer per seconde, Man 3 doet dat 8.192x, Man 4 doet dat 4.096 keer, Man 5 doet dat 2.048 keer, Man 6 doet dat 1.024 keer, Man 7 doet dat 512 keer, Man 8 doet dat 256 keer, Man 9 doet dat 128 keer, Man 10 doet dat 64 keer, Man 11 doet dat 32 keer, Man 12 doet dat 16 keer, Man 13 doet dat 8 keer, Man 14 doet dat 4 keer, Man 15 doet dat 2 keer, en tot slot springt Man 16 gewoon 1 keer per seconde. Dus voor onze ogen zijn de meeste van deze Supermannen continu aan het springen, pas bij Man 10 wordt het steeds minder een waas. En elke keer dat Man 16 omhoog OF omlaag springt, geeft een andere kerel een grote wijzer een duwtje naar de volgende positie.
Nu hebben we dus iets heel snels gevisualiseerd tot iets concreets en macro, namelijk mannen die op of van een platformpje springen. Door dat te doen, hebben we een frequentiedeler gemaakt. Maar tegelijkertijd ook een teller, want we kunnen de positie van de mannen vertalen naar een 0, op de grond staan, of een 1, op het platform staan. In het begin staan ze allemaal op de grond, dat is dus 0000000000000000. Als Man 1 omhoog is gesprongen, is het 1000000000000000. Als Man 1 omlaag springt en Man 2 omhoog is het 0100000000000000. Dan springt Man 1 weer omhoog en Man 2 blijft staan, dus is het 1100000000000000. Het is dus een binaire teller, maar achterstevoren vergeleken met hoe we normaal gesproken een binair getal lezen. Dus niet:
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
Maar:
1000 = 1
0100 = 2
1100 = 3
0010 = 4
Aangezien elke volgende man reageert op de man rechts van hem, is er dus een zekere vertraging in de ‘keten’. Zo werkten de eerste quartz horloges, maar dat was niet ideaal. Later werd het systeem iets anders, dat kunnen we ons zo voorstellen. Alle mannen luisteren naar de voorman die “SPRING” roept, maar ze springen alleen omhoog of omlaag als een lampje voor hun neus brandt. Ze hebben dus elk een eigen lampje waar ze naar kijken, en dan luisteren ze of ze “SPRING” horen. Als ze “SPRING” horen en het lampje voor hun neus brandt, dan springen ze omhoog of omlaag, ze letten dus niet meer op hun buurman. En wanneer brandt dan dat lampje? Elk platform is nu een soort drukknop, door het gewicht van de mannen sluit een schakelaar. Al deze schakelaars staan in serie met de lampjes. Dus als Man 1 en 2 op hun platform staan, zijn hun schakelaars gesloten, en kan er stroom door het lampje van Man 3 stromen, die staat dus aan. Het lampje van Man 15 (er is nu geen 16e man nodig) brandt dus alleen als Man 1 tot en met 14 allemaal op hun platform staan. Nu roept de voorman weer “SPRING” en alleen in die situatie springt Man 15.
De situatie is dus 111111111111110 en wordt dan 000000000000001, want iedereen springt omlaag (iedereen heeft een brandend lampje) en alleen Man 15 springt omhoog. En dan gaat het weer heel veel “SPRING” commando’s duren voordat iedereen weer op het platform staat en Man 15 omlaag mag springen. Belangrijk is in ieder geval dat alle mannen nu tegelijkertijd springen (en niet springen), in plaats van sequentieel.
In het echt gaat er dus een blokgolf van 32 kHz de eerste flip-flop in, en die reageert alleen op een stijgende spanning of een dalende spanning (rising edge of falling edge), en de tweede flip-flop reageert alleen op de stijgende OF dalende spanning van de eerste flip-flop, enzovoort. Uiteindelijk komt daar dan een blokgolf van 1 Hz uit, en die stuurt in een analoog horloge een stappenmotor aan, en in een digitaal horloge stuurt die een circuit aan waardoor het LCD-display verandert. Dan zijn er duizend en één varianten, want de wat duurdere quartz horloges zijn eigenlijk stiekem computers met analoge weergave, waarbij de positie van de handen bekend is, en in het geval van een radiogestuurd of satellietgestuurd horloge dus de positie van de handen volledig bepaald kan worden, los van het interne signaal. Ook zijn er horloges geweest met een intern signaal van 4 miljoen en nu zelfs 8 miljoen pieken per seconde, en dat brengt weer heel andere uitdagingen met zich mee, want al dat frequentiedelen vreet energie.
Voor nu laat ik het hier even bij. Mits er interesse is voor dit onderwerp, zal ik in de toekomst andere zaken belichten. Wie op basis van deze eerst post verder wil zoeken, relevante zoektermen zijn (in het Engels, want ik lees zelf alleen Engelse bronnen):
frequency divider/frequency counter
flip-flops
Dus quartz geen ziel? Minstens 15 zielen! Want met 15 flip-flops deel je 32.768 Hz 15 keer door twee om bij 1 Hz uit te komen. Man 1 was dus in de eerste situatie stiekem de output van het kwartscircuit. In de tweede situatie is de voorman het kwartscircuit, en zijn de 15 mannen de flip-flops. Met flip-flops kom je al op Booleaanse logica en logische poorten (logic gates) en transistoren, en dat alleen al is een rabbit hole. Maar ik vind het zelf leuk om vanuit de basis te beginnen, want dan besef je dat er echt elektronen rondgaan in het elektronische circuit, naar heel specifieke locaties op heel specifieke momenten, en dat het dus wel degelijk mechanisch is. En dan bedoel ik niet eens kwantummechanisch, maar gewoon rondgaande elektrische ladingen.
